Grados sexagesimales y radianes
Competencias a desarrollar
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Reconocer la medida de ángulos en sistema sexagesimal.
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Identificar la medida de un ángulo en radianes.
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Transforma grados sexagesimales a radianes y viceversa.
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Halla la longitud de arco de una circunferencia
Exploración
Recuerda los ángulos y su clasificación según su abertura:
Observa el siguiente vídeo.
Juega completando la siguiente sopa de letras, anímate:
Grados sexagesimales y radianes
Grado sexagesimal
Al dividir la circunferencia en 360 partes iguales, obtenemos un grado, a su vez cada grado se compone de 60 minutos y cada minuto de 60 segundos.
Así un ángulo se mide en:
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gradosº minutos' segundos''
El grado sexagesimal, como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimal, está definido partiendo de que un ángulo recto tiene 90° (90 grados sexagesimales), y sus divisores: el minuto sexagesimal y el segundo sexagesimal, están definidos del siguiente modo:
· 1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales).
· 1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales).
· 1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).
Grados decimales y grados minutos y segundos
Observa el siguiente vídeo:
Radianes
Un radián es la amplitud de un ángulo central de una circunferencia que abarca un arco de la misma longitud que el radio.
Fíjese en la relación entre el radio de la circunferencia y el arco que forma.
Autor: Osvaldo Baeza Rojas
Observa el siguiente vídeo
Anima el deslizador del ángulo que aparece en la parte de arriba a la derecha y podrás observar como aparecen los distintos ángulos, tanto en radianes como en grados sexagesimales.
Autor: Rafael Pérez Laserna
Conversión entre radianes y grados
Observa el siguiente vídeo:
Longitud de arco
La longitud de arco (S) depende directamente del ángulo central y del radio de la circunferencia
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Sí el ángulo se da en grados, este se debe convertir a radianes. Observa la siguiente animación y cómo va cambiando la longitud de arco a medida que aumenta el ángulo central de la circunferencia.
Descarga el documento del texto guía
Evaluación
Relaciona las columnas en la siguiente actividad de educaplay, autor Hernán Bedoya: