Triángulos
Competencias a desarrollar
Caracteriza las figuras geométricas de tres lados:
1. Identifica los elementos de los triángulos.
2. Clasifica los triángulos a partir de las medidas de sus lados y ángulos
3. Identifica las propiedades de los triángulos.
4. Reconoce la desigualdad triangular.
5. Demuestra que la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo es 180°.
Exploración
Recuerda los ángulos y su clasificación según su abertura:
Observa el siguiente vídeo.
Refuerza tus conceptos con el siguiente recurso educativo:
Juega completando la siguiente sopa de letras, anímate:
Nota: Se debe usar en computador
El triángulo
Definición y elementos del triángulo
Un triángulo es un polígono de tres lados que está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.
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Los vértices de un triángulo se escriben con letras mayúsculas.
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Los lados de un triángulo se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos.
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Los ángulos interiores de un triángulo se escriben igual que los vértices. Los ángulos interiores del triángulo suman 180º
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os ángulos exteriores corresponden al ángulo de un lado con la prolongación exterior del lado consecutivo. Hay 3 ángulos exteriores. Los ángulos exteriores siempre suman 360º.
Clasificación de los triángulos
Los triángulos se puden clasificar de dos maneras diferentes. Segun la medida de sus lados y segun la medida de sus ángulos, observa la siguiente gráfica:
Propiedades de los triángulos
3.1 Propiedades relacionadas con los ángulos del triángulo
La suma de las medidas de sus ángulos internos es de 180°
La suma de las medidas de sus ángulos externos es de 360°
Observa en el siguiente vídeo una forma de demostrar que la suma de los angulos interiores es 180°
La medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos interiores no consecutivos a dicho ángulo exterior
Si dos lados son congruentes, entonces los ángulos opuestos a esos lados también son congruentes entre sí.
3.1 Propiedades relacionadas con los lados del triángulo
La medida de uno de sus lados es menor que la suma de los otros dos y mayor que la diferencia entre ellos.
Tambien se conoce como: desigualdad triangular
Al mayor lado se opone el mayor ángulo y al menor lado el menor ángulo.
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Evaluación
Observa el siguiente vídeo una forma de entender la desigualdad triangular
Observa los siguientes ejemplos
Propiedades de los triángulos N°1
Propiedades de los triángulos N°2
Propiedades de los triángulos N°3
Propiedades de los triángulos N°4
Desarrolla el siguiente crucigrama de educaplay, autor Jonnhatan Lopez Becerra:
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Propiedades de los triángulos N°5